Question

Решите уравнение : 9х -3^х+1=54 .

Answer 1

$3^{2x}-3^x*3=54 \\ 3^x=t \\ t^2-3t-54=0 \\ t_1=-6 \\ t_2=9 \\ \left \{ {{3^x=-6} \atop {3^x=9}} \right. \\ x=2$ 

Answer 2

Для решения данного уравнения 9x - 3^(x+1) = 54, мы должны найти значение переменной x.

Приступим к решению:

9x - 3^(x+1) = 54

Для упрощения уравнения, заменим 3^(x+1) на 3 * 3^x:

9x - 3 * 3^x = 54

Теперь вынесем общий множитель 3:

3(3^x - 1) = 54

Теперь разделим обе части уравнения на 3:

3^x - 1 = 54 / 3

3^x - 1 = 18

Теперь добавим 1 к обеим частям уравнения:

3^x = 18 + 1

3^x = 19

Для решения уравнения с неизвестным в степени, нам нужно найти логарифм от обеих сторон уравнения. Давайте найдем логарифм по основанию 3:

x = log₃(19)

Вычислить точное значение логарифма не всегда возможно, и в данном случае логарифм не является целым числом или простым дробным числом. Поэтому ответом будет:

x ≈ log₃(19)

Вы можете вычислить это значение, используя калькулятор или численные методы. Например, научный калькулятор или математическое программное обеспечение могут дать приблизительное значение x.