Question

Помогите пожалуйста!!! Четыре последовательных числа таковы, что произведение двух меньших из них на 74 меньше, чем произведение двух больших. Найдите ббольшее из этих чисел.

Answer 1

N(n+1)+74=(n+2)(n+3)
n²+n+74=n²+2n+3n+6
n-5n=6-74
-4n=-68
n=17 (меньшее)
17+3=20(большее)

Answer 2

Давайте предположим, что четыре последовательных числа имеют вид: x, x+1, x+2 и x+3, где x - наименьшее из этих чисел.

Теперь давайте переведем условие задачи в алгебраические уравнения:

1. Произведение двух меньших чисел: x * (x+1)
2. Произведение двух больших чисел: (x+2) * (x+3)

Условие задачи гласит, что произведение двух меньших чисел на 74 меньше, чем произведение двух больших чисел:

x * (x+1) + 74 = (x+2) * (x+3)

Теперь решим уравнение:

x^2 + x + 74 = x^2 + 5x + 6

Теперь приведем подобные члены:

x^2 - x^2 + x - 5x = 6 - 74

-4x = -68

Теперь выразим x:

x = -68 / -4

x = 17

Таким образом, наименьшее из четырех последовательных чисел равно 17.

А теперь найдем наибольшее число:

Наибольшее число = x + 3 = 17 + 3 = 20

Таким образом, наибольшее из четырех последовательных чисел равно 20.