Question

Помогите пожалуйста с этим задания. Найдите: а) сумму всех целых чисел больших -10 и меньших 10; б) сумму целых чисел больших -8 и меньших 12; в) сумму целых чисел больших -4 и меньших 3; г) сумму целых чисел меньших 20 и больших -25

Answer 1

Пошаговое объяснение:

а) 123456789

Б)16

в) 2

г)15

Answer 2

Давайте решим эти задания по порядку:

а) Сумма всех целых чисел, больших -10 и меньших 10, может быть найдена путем сложения всех чисел от -9 до 9:

-9 + (-8) + (-7) + (-6) + (-5) + (-4) + (-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9

Чтобы упростить этот процесс, можно заметить, что каждое число от -9 до 9 имеет парное число с противоположным знаком. То есть -9 и 9 в сумме дают 0, -8 и 8 дают 0, и так далее. Кроме того, есть число 0, которое не имеет пары. Поэтому сумма всех чисел будет равна 0:

0

б) Сумма всех целых чисел, больших -8 и меньших 12, может быть найдена путем сложения всех чисел от -7 до 11:

-7 + (-6) + (-5) + (-4) + (-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11

Здесь мы не можем использовать ту же самую технику, так как нет чисел с противоположным знаком. Мы можем сгруппировать числа таким образом: (-7 + 7) + (-6 + 6) + (-5 + 5) + ... + (-1 + 1) + 0 + 11 + 10 + 9 + ... + 2 + 3 + 4. Каждая пара чисел даёт 0, поэтому сумма сводится к сумме оставшихся чисел:

0 + 11 + 10 + 9 + ... + 2 + 3 + 4

Для удобства вычислений можно использовать формулу для суммы арифметической прогрессии:

Сумма = (первый член + последний член) * количество членов / 2

Здесь первый член равен 2, последний член равен 11, а количество членов равно 11 - 2 + 1 = 10. Подставим значения в формулу:

Сумма = (2 + 11) * 10 / 2 = 13 * 10 / 2 = 65

Таким образом, сумма всех целых чисел, больших -8 и меньших 12, равна 65.

в) Сумма всех целых чисел, больших -4 и меньших 3, может быть найдена путем сложения всех чисел от -3 до 2:

-3 + (-2) + (-1) +