Question

Найдите значение sin2a,если известно,что sin a=3/5 и 0<a<п/2

Answer 1

Для того чтобы найти sin2a нам нужно также знать cosa. 
1) Для начала найдем по тригонометрическому тождеству cosa:
sin2*a + cos2*a = 1
(3/5)2* + cos2*a = 1
cos2*a = 1 - 9/25= 25/25 - 9/25 = 16/25
cosa = 4/5
2) Теперь подставляем этот косинус в формулу для нахождения sin2a:
sin2a = 2 sina cosa
sin2a = 2*3*5/25 = 24/25 = 0,96
Примечание : так как 0<a<p/2, то знак у косинуса положительный, значит все выражение будет тоже положительным. 
Ответ: 0,96

Answer 2

To find the value of sin^2(a), we can use the trigonometric identity:

sin^2(a) + cos^2(a) = 1

Since we already know the value of sin(a) as 3/5, we can use this information to find cos(a) and then calculate sin^2(a).

Step 1: Find cos(a) We know that sin(a) = 3/5. Using the Pythagorean identity (sin^2(a) + cos^2(a) = 1), we can find cos(a):

cos^2(a) = 1 - sin^2(a) cos^2(a) = 1 - (3/5)^2 cos^2(a) = 1 - 9/25 cos^2(a) = (25 - 9) / 25 cos^2(a) = 16 / 25

Step 2: Calculate sin^2(a) Now that we have cos^2(a), we can find sin^2(a) using the same Pythagorean identity:

sin^2(a) = 1 - cos^2(a) sin^2(a) = 1 - 16/25 sin^2(a) = (25 - 16) / 25 sin^2(a) = 9 / 25

So, the value of sin^2(a) is 9/25.