Question

График функции y=kx+b пересекает оси координат в точках А(0; 4) и В( -2; 0). Найти значения k и b.

Answer 1

А(0;4), х1=0, х2=4
В(-2;0), х2=-2, у2=0

$\frac{x - x1}{x2 - x1} = \frac{y - y1}{y2 - y1} \\ \frac{x - 0}{ - 2 - 0} = \frac{y - 4}{0 - 4} \\ \frac{x}{ - 2} = \frac{y - 4}{ - 4} \\ - 4x = - 2(y - 4) \\ - 4x = - 2y + 8 \\ - 2y = - 4x - 8 \\ y = 2x + 4$

Отсюда k=2, b=4

Ответ: 2, 4

Answer 2

Для нахождения значений параметров k и b в уравнении y = kx + b, мы можем использовать информацию о точках, через которые проходит график функции.

Дано, что график пересекает ось координат в точке А(0; 4) и В(-2; 0).

1. Найдем значение b: Когда x = 0, график проходит через точку А(0; 4). Подставим x = 0 в уравнение y = kx + b: 4 = k * 0 + b 4 = b

2. Найдем значение k: Когда x = -2, график проходит через точку В(-2; 0). Подставим x = -2 в уравнение y = kx + b: 0 = k * (-2) + 4 0 = -2k + 4

Теперь найдем значение k: -2k = 0 - 4 -2k = -4

k = -4 / (-2) k = 2

Итак, значения параметров k и b равны: k = 2 b = 4

Таким образом, уравнение функции y = kx + b, проходящей через точки А(0; 4) и В(-2; 0), имеет вид y = 2x + 4.