Question

15. В прямоугольном треугольнике наибольший из катетов равен 12. гипотенуза 15. Найдите равна наименьшую среднюю линию этого треугольника. Ответ:

Answer 1

Прямоугольный треугольник,  в котором один из катетов 12, а гипотенуза равна 15 -  египетский и значит второй катет равен 9 . Наименьшая средняя линия будет параллельна меньшей стороне треугольника и равна её половине, то есть 9 : 2 = 4,5 .

Answer 2

Для прямоугольного треугольника с катетами a и b и гипотенузой c, средняя линия (m) может быть найдена с помощью следующей формулы:

m = √((a^2 + b^2)/2)

Дано, что наибольший из катетов равен 12 (пусть это будет a) и гипотенуза равна 15 (пусть это будет c).

Мы можем найти второй катет (b) с использованием теоремы Пифагора:

c^2 = a^2 + b^2

15^2 = 12^2 + b^2

225 = 144 + b^2

b^2 = 225 - 144

b^2 = 81

b = √81

b = 9

Теперь, найдем среднюю линию (m):

m = √((a^2 + b^2)/2)

m = √((12^2 + 9^2)/2)

m = √((144 + 81)/2)

m = √(225/2)

m = √112.5

m ≈ 10.61

Ответ: наименьшая средняя линия этого треугольника составляет приблизительно 10.61.