Question

Умоляю,СРОЧНО!! На сколько процентов увеличатся площадь и периметр *квадрата* ,если сторону увеличить на 25%?

Answer 1

1) Обозначим сторону квадрата а, тогда его периметр 4а, площадь — а².

2) Сторона образованного квадрата равна 1,25а или $\frac{5}{4} a$ . Из этого его периметр равен 1,25а×4=5а. Площадь нового квадрата — ${( \frac{5}{4} a)}^{2} = \frac{25}{16} {a}^{2}$
3)
4а - 100%
5а - х%
$x = \frac{5a \times 100}{4a} = 125$
Периметр квадрата увеличился на 125%-100=25%

4)
а²-100%
$\frac{25}{16} {a}^{2}$ - х%

$x = \frac{25 {a}^{2} \times 100 }{16 {a}^{2} } = \frac{625}{4} = 156.25$
Площадь квадрата увеличилась на 156,25%-100%=56,25%

Ответ: 25% и 56,25%

Answer 2

Для решения этой задачи давайте предположим, что исходная сторона квадрата равна "s" (в любых единицах измерения, например, см, метры и т.д.). Если сторона увеличивается на 25%, то новая сторона будет равна "s + 0.25s".

1. Площадь квадрата: Площадь исходного квадрата равна "s^2". Площадь нового квадрата равна "(s + 0.25s)^2".

2. Периметр квадрата: Периметр исходного квадрата равен "4s". Периметр нового квадрата равен "4 * (s + 0.25s)".

Теперь вычислим процентное изменение площади и периметра нового квадрата по сравнению с исходным.

1. Площадь: Отношение новой площади к исходной: Новая площадь / Исходная площадь = "(s + 0.25s)^2 / s^2".

Процентное изменение площади: Процентное изменение = (Новая площадь - Исходная площадь) / Исходная площадь * 100.

2. Периметр: Отношение нового периметра к исходному: Новый периметр / Исходный периметр = "4 * (s + 0.25s) / 4s".

Процентное изменение периметра: Процентное изменение = (Новый периметр - Исходный периметр) / Исходный периметр * 100.

Теперь выполним вычисления:

1. Площадь: Новая площадь = (s + 0.25s)^2 = (1.25s)^2 = 1.5625s^2.

Процентное изменение площади: Процентное изменение = (1.5625s^2 - s^2) / s^2 * 100 = 0.5625 * 100 ≈ 56.25%.

2. Периметр: Новый периметр = 4 * (s + 0.25s) = 4 * 1.25s = 5s.

Процентное изменение периметра: Процентное изменение = (5s - 4s) / 4s * 100 = 1 / 4 * 100 = 25%.

Итак, площадь увеличится на приблизительно 56.25%, а периметр увеличится на 25% при увеличении стороны квадрата на 25%.