Question

Вычислите площадь ромба со стороной 10 см, если одна из диагоналей равна 16 см

Answer 1

Дано: а=10 см, d1=16 см.
Нaйти: S
Решение: Диагонали ромба пересекаются, делятся точкой пересечения пополам, и взаимно перпендикулярны.
Отсюда по теореме Пифагора вторая диагональ равна
d2=2*(корень(a^2-(d1/2)^2))=2*(корень(10^2-(16/2)^2))=12 см

Площадь ромба равна половине произведения диагоналей
S=(d1)*(d2)/2=16*12/2=96 кв.см

Answer 2

Для вычисления площади ромба, нам понадобится информация о длине его сторон или диагоналей.

Дано: Сторона ромба (a) = 10 см Длина одной из диагоналей (d) = 16 см

Для решения этой задачи, нужно определить величину второй диагонали (D), а затем применить формулу для вычисления площади ромба:

1. Найдем вторую диагональ ромба (D) с помощью теоремы Пифагора. Для этого воспользуемся фактом, что ромб является прямоугольным с четырьмя равными прямыми углами.

Зная сторону (a) и половину длины одной из диагоналей (d/2), можем найти вторую диагональ (D):

D^2 = a^2 + (d/2)^2 D^2 = 10^2 + (16/2)^2 D^2 = 100 + 64 D^2 = 164 D = √164 D ≈ 12.81 см

2. Теперь, когда у нас есть обе диагонали, мы можем вычислить площадь ромба (S) с помощью формулы:

S = (d * D) / 2 S = (16 * 12.81) / 2 S = 204.96 кв. см

Ответ: Площадь ромба равна приблизительно 204.96 квадратных сантиметра.