Question

В треугольнике АВС угол С равен 90, =2,=2√15. Найдите cos A.

Answer 1

CosA=AC/AB
ab=√(AC²+CB²)
ab=√(4+60)=8
cosA=AC/AB=2/8=1/4=0.25
Ответ будет такой:0.25.

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать теорему косинусов. В треугольнике ABC эта теорема имеет вид:

cos(A) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2 * b * c)

где: A - угол при вершине A (в данном случае угол A), a, b, c - длины сторон, противолежащих углам A, B, C соответственно.

Мы знаем длины сторон треугольника:

a = 2, b = 2√15, c = √15.

Теперь можем вычислить косинус угла A:

cos(A) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2 * b * c) cos(A) = ( (2√15)^2 + (√15)^2 - 2^2) / (2 * 2√15 * √15) cos(A) = (4 * 15 + 15 - 4) / (2 * 2√15 * √15) cos(A) = (60 + 15 - 4) / (2 * 2√15 * √15) cos(A) = 71 / (2 * 2√15 * √15) cos(A) = 71 / (4 * 15) cos(A) = 71 / 60

Таким образом, cos(A) = 71 / 60.