Question

Клиент в банке взял кредит 600.000 рублей на 2 года под 14%. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму, чтобы через 2 года выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько клиент должен вносить в банк ежемесячно?

Answer 1

600000+600000*0.14=684000 - задолденность за год
684000+684000*0.14=779760 - задолженность за 2 года
В 2 годах 24 месяца.
779760\24=32490 - ответ

Answer 2

Для рассчета ежемесячного платежа по кредиту можно воспользоваться формулой аннуитетного платежа:

$PMT = \dfrac{P \times r \times (1 + r)^n}{(1 + r)^n - 1}$

где: $P$ - сумма кредита (в данном случае 600,000 рублей), $r$ - месячная процентная ставка (переведем 14% годовых в месячную долю: $14\% / 12$, где 12 - количество месяцев в году), $n$ - общее количество платежей (в данном случае 2 года или 24 месяца).

Рассчитаем:

$r = \dfrac{14\%}{12} = 0.14 / 12 \approx 0.01167$ $n = 2 \text{ года} \times 12 \text{ месяцев} = 24 \text{ месяца}$

Теперь подставим значения в формулу:

$PMT = \dfrac{600,000 \times 0.01167 \times (1 + 0.01167)^{24}}{(1 + 0.01167)^{24} - 1}$

Вычислим числитель:

$600,000 \times 0.01167 \times (1 + 0.01167)^{24} \approx 14582.37$

Вычислим знаменатель:

$(1 + 0.01167)^{24} - 1 \approx 0.31083$

Теперь рассчитаем ежемесячный платеж:

$PMT = \dfrac{14582.37}{0.31083} \approx 46912.43$

Итак, клиент должен вносить в банк ежемесячно примерно 46,912.43 рублей, чтобы через 2 года выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами.