Question

Разложить многочлен на множители: 10b^2a-15b^2-8ab+6a-9

Answer 1

10b^2a-15b^2-8ab+6a-9=5b^2(2а-3)-4b(2а-3)+3(2а-3)
(2а-3)(5b^2-4b+3);

Answer 2

Для того чтобы разложить многочлен на множители, сначала попробуем выделить общие множители для некоторых групп слагаемых:

10b^2a - 15b^2 - 8ab + 6a - 9

В первых двух слагаемых (10b^2a и -15b^2) можно выделить общий множитель 5b^2:

5b^2(2a - 3) - 8ab + 6a - 9

Теперь посмотрим на последние три слагаемых (-8ab, 6a и -9). Из них можно выделить общий множитель 2:

5b^2(2a - 3) - 2(4ab - 3a + 4.5)

Теперь обратим внимание на выражение в скобках (2a - 3). В нем уже нельзя выделить общий множитель. Это квадратный трехчлен, который нельзя разложить на множители в рамках вещественных чисел.

Итак, окончательный вид разложения многочлена на множители:

5b^2(2a - 3) - 2(4ab - 3a + 4.5)