Question

разность арифметической прогрессии = 1. сумма первых 2 её членов равна 10. Найдите сумму первых 8 её членов.

Answer 1

Надеюсь, что все понятно.

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте предположим, что первый член арифметической прогрессии равен "а", а её разность равна "d".

Так как сумма первых двух членов равна 10, мы можем записать уравнение:

а + (а + d) = 10

Раскроем скобки:

2а + d = 10

Также у нас есть информация, что разность арифметической прогрессии равна 1:

d = 1

Теперь подставим значение "d" в уравнение:

2а + 1 = 10

Теперь решим уравнение относительно "а":

2а = 10 - 1

2а = 9

а = 9 / 2

а = 4.5

Таким образом, первый член арифметической прогрессии равен 4.5.

Теперь, чтобы найти сумму первых 8 членов прогрессии, мы можем воспользоваться формулой для суммы "n" членов арифметической прогрессии:

Сумма "n" членов = (n / 2) * (2а + (n - 1) * d)

Где "n" - количество членов прогрессии. В данном случае "n" равно 8.

Сумма 8 членов = (8 / 2) * (2 * 4.5 + (8 - 1) * 1)

Сумма 8 членов = 4 * (9 + 7)

Сумма 8 членов = 4 * 16

Сумма 8 членов = 64

Таким образом, сумма первых 8 членов арифметической прогрессии равна 64.