Question

Исследуйте функцию y=3x^2/x^2-4 пожалуйста постройте график.

Answer 1

Исследование функции y=3x^2/(x^2-4), её график и таблица точек для построения приведены в приложении.

Answer 2

Для начала, давайте разберемся с функцией:

y = (3x^2) / (x^2 - 4)

У данной функции есть одна особенность, она имеет вертикальную асимптоту в точках, где знаменатель равен нулю, то есть когда x^2 - 4 = 0. Это происходит при x = 2 и x = -2. В этих точках функция не определена.

Далее, построим график. Для этого используем программу или онлайн-сервис для построения графиков. Вот график функции y = (3x^2) / (x^2 - 4):

На графике видно, что функция имеет две вертикальные асимптоты в точках x = 2 и x = -2. Она также имеет горизонтальную асимптоту в y = 3. Функция ограничена снизу нулем и имеет параболическую форму. Важно отметить, что график был построен с учетом особенностей функции и того, что она не определена в точках x = 2 и x = -2.