Question

3^х * 5^2x-3 =45 розвя зати показникове рівняння

Answer 1

$3^x\cdot 5^{2x-3}=45\\ \\ 3^x\cdot 5^{2x}\cdot 5^{-3}=45~~|\cdot 5^{3}\\ \\ 3^x\cdot 5^{2x}=45\cdot 5^3\\ \\ 3^x\cdot 25^x=45\cdot 125\\ \\ (3\cdot 25)^x=45\cdot 125\\ \\ 75^x=75^2\\ \\ x=2$

Answer 2

Ответ на картинке внизу

Answer 3

Для розв'язання показникового рівняння 3^х * 5^(2x-3) = 45, спробуємо знайти значення x.

1. Спершу, розкриємо степені 3 та 5:

3^x * 5^(2x-3) = 45 3^x * (5^2 * 5^(-3)) = 45 3^x * 5^(-1) = 45 3^x * (1/5) = 45

2. Тепер, виразимо 3^x:

3^x = 45 * 5 3^x = 225

3. Зараз можемо визначити значення x, взявши логарифм обох боків рівняння:

log(3^x) = log(225)

4. Використовуючи властивості логарифмів, отримаємо:

x * log(3) = log(225)

5. Знаючи значення log(3) (приблизно 0.4771), знайдемо значення x:

x = log(225) / log(3) x ≈ 2.0904

Отже, розв'язок показникового рівняння 3^x * 5^(2x-3) = 45 приблизно дорівнює x ≈ 2.0904.