Question

Розвяжіть нерівність 0,5^x<0,25

Answer 1

Решение:

$0,5^x < 0,25$

$0,5^x < 0,5^2$

Так как 0 < 0,5 < 1, то функция $y = 0,5^x$ убывающая, тогда

$x > 2$

х ∈ ( 2; + ∞)

Ответ: ( 2; + ∞)

Answer 2

Для розв'язання даної нерівності 0.5^x < 0.25, спочатку знайдемо значення x, щоб вираз 0.5^x дорівнював 0.25.

1. Перетворимо обидві частини нерівності: 0.5^x < 0.25

2. За допомогою правила: a^b = c, де a - база, b - показник степеня, c - результат, знаходимо x: x = log(base 0.5) 0.25

3. Обчислимо x: x = log2(0.25) ≈ -2

Таким чином, розв'язком даної нерівності є x < -2.