Question

Найдите производную функции y=25x^4-e^x

Answer 1

$25 \times 4x {}^{3} - e {}^{x}$
$100x {}^{3} - e {}^{x}$

Answer 2

Для нахождения производной функции y = 25x^4 - e^x, нужно применить правила дифференцирования для каждого члена функции по отдельности. Воспользуемся основными правилами дифференцирования:

1. Производная степенной функции: d/dx(x^n) = n * x^(n-1)
2. Производная экспоненциальной функции: d/dx(e^x) = e^x

Применяем данные правила:

y = 25x^4 - e^x

dy/dx = d/dx(25x^4) - d/dx(e^x)

dy/dx = 25 * d/dx(x^4) - e^x

dy/dx = 25 * 4x^(4-1) - e^x

dy/dx = 100x^3 - e^x

Таким образом, производная функции y = 25x^4 - e^x равна dy/dx = 100x^3 - e^x.