Question

Последовательность дана реккурентным соотношением а n+1=-3аn * a n-1; a1=2 а2=5 найдите пятый член этой последовательности а5

Answer 1

N=2
a(3)= -3*a(2)*a(1)= -3*5*2=-30
n=3
a(4)= -3*a(3)*a(2)= -3*(-30)*5=450
a=4
a(5)= -3*a(4)*a(3)= -3*450*(-30)=40500

Answer 2

Для того чтобы найти пятый член последовательности (a5) по данному рекуррентному соотношению, нам необходимо последовательно вычислить первые пять членов последовательности, начиная с a1 и a2.

Дано рекуррентное соотношение: a(n+1) = -3 * a(n) * a(n-1) Изначальные значения: a1 = 2, a2 = 5

Вычислим первые пять членов последовательности:

a1 = 2 (уже задано) a2 = 5 (уже задано) a3 = -3 * a2 * a1 = -3 * 5 * 2 = -30 a4 = -3 * a3 * a2 = -3 * (-30) * 5 = 450 a5 = -3 * a4 * a3 = -3 * 450 * (-30) = 40,500

Таким образом, пятый член последовательности (a5) равен 40,500.