Question

Точка движется по закону s(t)=3t^2-4t+2. найдите моментальную скорость точки в момент t=4c

Answer 1

S(t)=3*4^2-4*4+2=3*16-16+2=34

Answer 2

Для того чтобы найти моментальную скорость точки в момент t=4c, нужно вычислить производную функции расстояния s(t) по времени t и подставить t=4c.

Итак, дано уравнение для позиции точки: s(t) = 3t^2 - 4t + 2

Для нахождения моментальной скорости v(t) используем производную функции s(t) по t:

v(t) = ds/dt

где ds/dt - это производная s(t) по t.

Вычислим производную s(t):

s(t) = 3t^2 - 4t + 2

ds/dt = d(3t^2)/dt - d(4t)/dt + d(2)/dt

ds/dt = 6t - 4

Теперь, чтобы найти моментальную скорость в момент t=4c, подставим t=4:

v(4) = 6 * 4 - 4

v(4) = 24 - 4

v(4) = 20

Таким образом, моментальная скорость точки в момент t=4c равна 20 единиц скорости (единицы зависят от единиц измерения времени и расстояния, указанных в задаче).