Question

Тело движется по закону s=1/3t^3-2t^2+4t-3 Найти момент времени когда ускорение равно 4 м/c^2

Answer 1

Для этого найдём 2ую производную :y'=t^2-4t+4. y''=2t-4. Получаем функцию ускорения от времени. Подставляет наше значение: 4=2t-4, получается, что t=4. Ответ : в момент времени равный 4с.

Answer 2

Для нахождения момента времени, когда ускорение тела равно 4 м/c², мы должны найти производную ускорения относительно времени и приравнять её к 4 м/c². Сначала найдем ускорение, а затем возьмем его производную:

Ускорение (a) - это производная второго порядка относительно времени (t) положения (s). Так как дан закон движения s = (1/3)t^3 - 2t^2 + 4t - 3, то ускорение будет второй производной относительно времени:

a = d²s/dt²

Вычислим ускорение (a):

s = (1/3)t^3 - 2t^2 + 4t - 3

ds/dt = d/dt[(1/3)t^3 - 2t^2 + 4t - 3] ds/dt = t^2 - 4t + 4

Теперь найдем вторую производную:

d²s/dt² = d/dt[t^2 - 4t + 4] d²s/dt² = 2t - 4

Теперь приравняем ускорение к 4 м/c² и найдем момент времени (t):

2t - 4 = 4

2t = 8

t = 4 секунды

Таким образом, ускорение тела равно 4 м/c² в момент времени t = 4 секунды.