Question

В купе железнодорожного вагона лицом друг к другу стоят два пя- тиместных дивана. Из 10 пассажиров четверо хотят сидеть лицом по ходу движения, трое — лицом против хода движения, а остальным всё равно как сидеть. Сколькими способами могут разместиться пассажиры в купе с учётом своих пожеланий?

Answer 1

Из оставшихся 3-их пассажиров 2-ое могут сесть против движение ,а 1 по ходу движения.

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся методом подсчета перестановок и комбинаций.

1. Разместим тех, кому всё равно, как сидеть. Это 10 - 4 - 3 = 3 пассажира. Поскольку им всё равно, как сидеть, их размещение будет соответствовать перестановке 3 объектов (3 пассажира) из 3 возможных мест (3 места на диване).

2. Разместим тех, кто хочет сидеть лицом против хода движения. Это 3 пассажира. Поскольку они имеют определенное желание, их размещение будет соответствовать перестановке 3 объектов (3 пассажира) из 3 возможных мест (3 места на диване).

3. Разместим тех, кто хочет сидеть лицом по ходу движения. Это 4 пассажира. Поскольку они также имеют определенное желание, их размещение будет соответствовать перестановке 4 объектов (4 пассажира) из 4 возможных мест (4 места на диване).

Теперь мы умножим результаты для каждой категории, чтобы получить общее число способов размещения:

Общее число способов = (число способов размещения безразличных пассажиров) * (число способов размещения пассажиров, хотящих сидеть против хода) * (число способов размещения пассажиров, хотящих сидеть по ходу).

Общее число способов = 3! * 3! * 4! = 6 * 6 * 24 = 864.

Таким образом, пассажиры могут разместиться в купе с учетом своих пожеланий 864 способами.