Question

Катер сначала прошел от одной пристани до другой, расстояние между которыми по реке равно 36 км, сделал стоянку на 20 мин, затем отправился обратно и через 5 час 20 мин от момента выхода с первой пристани опять прибыл на нее. Найдите скорость катера в стоячей воде, если скорость течения реки равна 3 км/час. Ответ укажите в км/час.

Answer 1

Пусть скорость катера в стоячей воде х км\час, тогда скорость по течению х+3 км\час, а скорость против течения х-3 км\час.
Время катера в пути 5 час 20 мин - 20 мин = 5 час.
Составим уравнение:
36\(х+3) + 36\(х-3) = 5
36х+108+36х-108=5х²-45
5х²-72х+45=0
х=15.
Ответ: 15 км\час.

Answer 2

Давайте обозначим скорость катера в стоячей воде как V км/час. Тогда его скорость относительно течения реки (скорость катера по течению) будет равна V + 3 км/час, а против течения (скорость катера против течения) будет равна V - 3 км/час.

По условию задачи, катер прошел расстояние между пристанями в обе стороны, и обратно затратив на это время 5 часов и 20 минут, что равно 5.33 часа (переведем 20 минут в часы: 20 мин * (1 час / 60 мин) = 1/3 часа).

Расстояние между пристанями составляет 36 км. При движении в обе стороны катеру нужно будет пройти это расстояние вперед и обратно, что в сумме составит 72 км (36 км * 2).

Теперь воспользуемся формулой скорость = расстояние / время:

1. Скорость катера по течению (вперед) = 72 км / (5.33 часа) = 13.50 км/час.
2. Скорость катера против течения (назад) = 72 км / (5.33 часа) = 13.50 км/час.

Теперь можем составить уравнение на основе скоростей вперед и назад:

V + 3 = 13.50, V = 13.50 - 3, V = 10.50 км/час.

Ответ: скорость катера в стоячей воде составляет 10.50 км/час.