Question

Y=3x^2+2ctgx-7 найти производную функцию

Answer 1

Ответ: 6x-2/(sin(x))^2

Answer 2

Для нахождения производной функции Y по переменной x, нам нужно продифференцировать выражение Y = 3x^2 + 2ctgx - 7.

Дифференцирование каждого члена функции по отдельности, мы получим:

d/dx (3x^2) = 6x, d/dx (2ctgx) = 2 * d/dx (ctgx) = 2 * (1 / (cos^2(x))), используем тригонометрическое тождество ctg^2(x) = 1 / tan^2(x) = 1 / (1 - cos^2(x)) = 1 / (sin^2(x)), тогда d/dx (ctgx) = -1 / (sin^2(x)), d/dx (-7) = 0, константа дифференцируется в ноль.

Теперь собираем все вместе и получаем производную функции Y по x:

dY/dx = 6x + 2 * (-1 / (sin^2(x))) = 6x - 2 / (sin^2(x)).

Таким образом, производная функции Y равна 6x - 2 / (sin^2(x)).