Question

имеется собрание сочинений из 6 томов некоего автора.Все 6 томов расставляет на книжной полке случайным образом.Какова вероятность того,что тома расположатся в порядке 1,2,3,4,5,6 или 6,5,4,3,2,1 ?

Answer 1

Всего вариантов расположения томов - 1*2*3*4*5*6 = 720Вероятность это количество благоприятных исходов, поделить на количество всех исходов.Количество благоприятных исходов - 22 / 720 = 0,002(7)ответ: 0.002(7)

Answer 2

Для рассчета вероятности того, что тома будут расположены в порядке 1, 2, 3, 4, 5, 6 или 6, 5, 4, 3, 2, 1, нужно определить, сколько всего возможных способов переставить тома на полке и сколько из них удовлетворяют условию порядка.

В первом случае, когда тома располагаются в порядке 1, 2, 3, 4, 5, 6, существует только один способ расположения, так как мы уже указали желаемый порядок.

Во втором случае, когда тома располагаются в порядке 6, 5, 4, 3, 2, 1, также существует только один способ расположения, так как порядок уже задан.

Теперь определим, сколько всего возможных способов переставить тома на полке. Это можно сделать по формуле для перестановок. Для 6 томов это будет 6! (6 факториал) и равно 720 способам.

Таким образом, вероятность того, что тома будут расположены в порядке 1, 2, 3, 4, 5, 6 или 6, 5, 4, 3, 2, 1, составит:

(Количество способов удовлетворяющих условию) / (Всего возможных способов) = (1 + 1) / 720 = 2 / 720 = 1 / 360.

Итак, вероятность того, что тома будут расположены в указанном порядке, составит 1/360.