Question

Найти производной функции y=(2-5х)10степень

Answer 1

Y'=((2-5x)¹⁰)'=10*(2-5x)¹⁰⁻¹ *(2-5x)'=10*(2-5x)⁹ *(0-5*1)=-50*(2-5x)⁹

Answer 2

Для нахождения производной функции y = (2 - 5x)^10 по переменной x, воспользуемся правилом дифференцирования степенной функции и цепным правилом:

Правило дифференцирования степенной функции: d/dx [u^n] = n*u^(n-1)*du/dx,

где u = (2 - 5x) и n = 10.

Теперь найдем производную функции y по переменной x:

dy/dx = 10 * (2 - 5x)^(10-1) * d/dx[2 - 5x]

Теперь дифференцируем выражение 2 - 5x:

d/dx [2 - 5x] = -5.

Подставляем в исходное выражение:

dy/dx = 10 * (2 - 5x)^(10-1) * (-5)

dy/dx = -50 * (2 - 5x)^9

Таким образом, производная функции y=(2-5x)^10 равна -50 * (2 - 5x)^9.