Question

Помогите пожалуйста. Решите уравнение: 3^x-1-3^x+3^x+3=711

Answer 1

_____________________________

Answer 2

Конечно, давайте решим уравнение.

Уравнение, которое вы предоставили, выглядит следующим образом:

$3^x - 1 - 3^x + 3^x + 3 = 711$

Давайте упростим его:

Сначала объединим все слагаемые с $3^x$:

$3^x - 3^x + 3^x = 3 \cdot 3^x = 3^{x+1}$

Теперь уравнение принимает форму:

$3^{x+1} - 1 + 3 = 711$

Далее, сгруппируем числа:

$3^{x+1} + 2 = 711$

Теперь избавимся от добавочной 2, вычтя её из обеих сторон уравнения:

$3^{x+1} = 709$

И наконец, чтобы решить для $x$, возьмём логарифм по основанию 3 от обеих сторон:

$x + 1 = \log_3(709)$

Теперь выразим $x$:

$x = \log_3(709) - 1$

Используя калькулятор, можно получить приближенное численное значение для $x$:

$x \approx \log_3(709) - 1 \approx \log_3(7.09 \times 10^2) - 1 \approx \log_3(7.09) + \log_3(10^2) - 1$

Точное численное значение $x$ округленное до 4 знаков после запятой равно:

$x \approx 4.8362$

Итак, решением уравнения $3^x - 1 - 3^x + 3^x + 3 = 711$ является $x \approx 4.8362$.