Question

Найдите остаток от деления многочлена f(x)=x^3+x на многочлен p(x)=x^2+x+1

Answer 1

Разделим f(x) на p(x) в столбик

Answer 2

Для нахождения остатка от деления многочлена f(x) на многочлен p(x) нужно выполнить деление с остатком. Запишем деление многочленов:

markdownCopy code
             x
       ____________

x^2 + x + 1 | x^3 + x + 0 -(x^3 + x^2 + x) ______________ -x^2 + x x^2 + x + 1 _____________ -2x + 1

Таким образом, остаток от деления многочлена f(x) на многочлен p(x) равен -2x + 1.