Question

Вычислите значения выражения log^2 8+lg1+log^4 64+lg100

Answer 1

=8+0+3+2=13
Поскольку lg1=0 (логарифм по любому основанию еденицы равен нуля)
log4(64)= 3, поскольку 4^3=64, значение логарифма это показатель степени в которую нужно возвести 4, чтобы получить 64.
lg - логарифм по основанию десять, мы должны определить в какую степень возвести основание 10, чтобы получить 100. Эта степень равна 2.
Далее производим сложение и получаем 13. Удачи вам!

Answer 2

Для начала разберёмся с обозначениями:

• log^2 8: Обозначение log^2 обычно означает логарифм второго порядка (возводится в квадрат), аргументом которого является число 8. Так что это равно log(8) возводимое в квадрат.
• lg1: Обычно lg обозначает десятичный логарифм, так что lg1 = log10(1) = 0.
• log^4 64: Обозначение log^4 обычно означает логарифм четвертого порядка (возводится в четвёртую степень), аргументом которого является число 64. Так что это равно log(64) возводимое в четвёртую степень.
• lg100: lg обозначает десятичный логарифм, так что lg100 = log10(100) = 2.

Теперь вычислим значения:

1. log^2 8 = (log(8))^2 ≈ (0.9031)^2 ≈ 0.8154
2. lg1 = 0
3. log^4 64 = (log(64))^4 ≈ (1.8062)^4 ≈ 11.4676
4. lg100 = 2

Теперь сложим все значения:

log^2 8 + lg1 + log^4 64 + lg100 ≈ 0.8154 + 0 + 11.4676 + 2 ≈ 14.283