Question

Высоту прямоугольного параллелепипеда увеличили в 2 раза стороны основания уменьшили в 2 раза. Во сколько раз измениться объем?

Answer 1

V1=a1*b1*c1

c2=2c1

a2=1/2a1

b2=1/2b1

V2=1/2a1*1/2b1*2c1=0.5(a*b*c)

Ответ:уменьшился в 2 раза

Answer 2

Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется с помощью формулу V= a*b*c где с - высота а а и b стороны основания . И так если увеличиваем высоту в два раза то у нас высота будет равняться 2*с. Потом уменьшим стороны основания в два раза а/2 и b /2. Теперь вычисляем объём этой фыгури V'= 2*c*(a*b/4)= (a*b*c)/2.И так найдём отношения V/V'=(a*b*c)/(a*b*c)/2=2. От сюда следует что V>V' в два раза .
Ответ : V' уменьшается в два раза

Answer 3

Пусть исходный прямоугольный параллелепипед имел высоту H, длину L и ширину W. Тогда его объем вычисляется по формуле: V = L * W * H.

После увеличения высоты в 2 раза и уменьшения сторон основания в 2 раза, новые размеры будут следующими:

• Новая высота: 2 * H
• Новая длина: L / 2
• Новая ширина: W / 2

Теперь найдем новый объем нового параллелепипеда (V'): V' = (L / 2) * (W / 2) * (2 * H) = (L * W * H) / 2

Сравним новый объем V' с исходным объемом V, чтобы найти, во сколько раз он изменится: Изменение объема = V' / V = ((L * W * H) / 2) / (L * W * H) = 1 / 2

Таким образом, объем нового прямоугольного параллелепипеда будет уменьшен в 2 раза по сравнению с исходным параллелепипедом.