Question

Решите уравнение log^2 (3х + 19) = 4,помогите пожалуйста)))

Answer 1

ОДЗ 3x+19>0 x>-19/3
3x+19=2^4=16
3x=16-19
x=-1

Answer 2

Для решения уравнения log^2(3x + 19) = 4, мы должны применить правило логарифмов, которое гласит, что если log^b(x) = a, то b^a = x. В данном случае у нас логарифм возводится в квадрат, поэтому мы будем иметь:

log^2(3x + 19) = 4

Это можно переписать как:

(3x + 19) = 10^4

Теперь решим это уравнение:

3x + 19 = 10000

Теперь избавимся от константы 19, вычтя ее из обеих сторон:

3x = 10000 - 19

3x = 9981

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы выразить x:

x = 9981 / 3

x = 3327

Таким образом, решением уравнения log^2(3x + 19) = 4 является x = 3327.