Question

Собственная скорость катера в 9 раз больше скорости течения реки. Двигаясь по течению, катер за 4,5 ч проплыл 135 км. Найдите собственную скорость катера и течения реки.

Answer 1

Дано:                                                            Решение:

v = 9v₀

t = 4,5 ч                                         S = (v + v₀)*t

S = 135 км                                      10v₀ = S/t = 135:4,5 = 30

---------------------                              v₀ = 30:10 = 3 (км/ч)

Найти: v; v₀ - ?                               v = 9v₀ = 9*3 = 27 (км/ч)

Ответ: 27 км/ч; 3 км/ч.

Answer 2

Пусть х скорость течения реки, собственная скорость катера 9х, а скорость катера по течению реки 135÷4,5=30 км/ч. Составим уравнение:

х+9х=30

х=30÷10

х=3 км/ч скорость течения реки.

9×3=27 км/ч собственная скорость катера.

Ответ: 27 км/ч собственная скорость катера; 3 км/ч скорость течения реки.

Answer 3

Давайте обозначим собственную скорость катера как V, а скорость течения реки как V_r.

Согласно условию, скорость катера в 9 раз больше скорости течения реки:

V = 9 * V_r ... (уравнение 1)

Также нам дано, что двигаясь по течению, катер за 4,5 часа проплыл 135 км. Для этого случая мы можем использовать формулу расстояния:

Расстояние = Скорость * Время

135 км = (V + V_r) * 4,5 ч ... (уравнение 2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений (уравнение 1 и уравнение 2), которую мы можем решить, чтобы найти значения V и V_r.

Давайте решим систему уравнений:

1. Из уравнения 1 подставим V = 9 * V_r в уравнение 2: 135 км = (9 * V_r + V_r) * 4,5 ч

2. Упростим выражение: 135 км = (10 * V_r) * 4,5 ч

3. Рассчитаем V_r: V_r = (135 км) / (10 * 4,5 ч) V_r = 3 км/ч

Теперь, когда у нас есть значение V_r, мы можем найти V, подставив его в уравнение 1:

V = 9 * 3 км/ч V = 27 км/ч

Таким образом, собственная скорость катера составляет 27 км/ч, а скорость течения реки равна 3 км/ч.