Question

Основы двух ровнобедренных треугольников с равными острыми углами при вершине равны 15 см и 5см.в одном из треугольников боковая сторона равна 7см.Найдите периметр второго треугольника.

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим стороны первого треугольника следующим образом:

1. Основание первого треугольника (равное 15 см): AB.
2. Равные боковые стороны первого треугольника (равные 5 см): AC и BC.

Также обозначим стороны второго треугольника:

1. Основание второго треугольника: PQ.
2. Равные боковые стороны второго треугольника: PR и QR.

Известно, что у этих треугольников равные острые углы при вершине, что означает, что они подобны. Это означает, что отношение длин соответствующих сторон будет одинаковым:

AC / PR = BC / QR

Мы знаем, что AC (боковая сторона первого треугольника) равно 5 см, и BC (также боковая сторона первого треугольника) равно 5 см. Мы также знаем, что PR (боковая сторона второго треугольника) равно 7 см.

Теперь мы можем найти QR:

QR = (BC / AC) * PR QR = (5 см / 5 см) * 7 см QR = 7 см

Таким образом, боковая сторона второго треугольника QR равна 7 см.

Теперь, чтобы найти периметр второго треугольника, нам нужно сложить все его стороны:

Периметр второго треугольника = PQ + PR + QR

Мы знаем, что PR равно 7 см (по условию), и мы нашли, что QR также равно 7 см. Осталось найти основание PQ.

Мы знаем, что основание первого треугольника AB равно 15 см. Так как треугольники подобны, отношение длин оснований также будет равно отношению длин соответствующих боковых сторон:

AB / PQ = AC / PR

Подставим известные значения:

15 см / PQ = 5 см / 7 см

Теперь найдем PQ:

PQ = (15 см * 7 см) / 5 см PQ = 21 см

Теперь, когда у нас есть все стороны второго треугольника, можем найти его периметр:

Периметр второго треугольника = PQ + PR + QR Периметр второго треугольника = 21 см + 7 см + 7 см Периметр второго треугольника = 35 см

Таким образом, периметр второго ровнобедренного треугольника равен 35 см.