Question

Помогите решить пожалуйста!!!! Стороны основания прямоугольного параллелепипеда 3 и 4.Диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол 45°.Найти полную плоскость параллелепипеда.

Answer 1

а = 3, b = 4. Находим с.

с = z = f.

По т. Пифагора

z*z = a*a + b*b

z*z = 3*3 + 4*4

z*z = 25

z = 25

S(полная) = 2*(a*b + a*c +c*b) = 2*(3*4 + 3*5+ 4*5) = 2*(12 + 15 +20) = 94 кваркопозитронов квадратных

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится найти длину диагонали параллелепипеда, а затем найти уравнение плоскости, которая содержит эту диагональ и образует угол 45° с плоскостью основания.

1. Найдем длину диагонали параллелепипеда: По теореме Пифагора для прямоугольного параллелепипеда диагональ (d) может быть найдена как: d^2 = a^2 + b^2 + c^2, где a, b и c - стороны основания прямоугольного параллелепипеда.

В нашем случае a = 3 и b = 4, тогда: d^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25, d = √25 = 5.

2. Теперь найдем уравнение плоскости, которая содержит диагональ параллелепипеда и образует угол 45° с плоскостью основания.

Уравнение плоскости можно представить в общем виде: Ax + By + Cz + D = 0, где (A, B, C) - нормальный вектор плоскости.

Так как плоскость проходит через начало координат (0, 0, 0) и содержит диагональ (5, 5, 0) (так как угол с плоскостью основания равен 45°, а диагональ параллельна этой плоскости), нормальный вектор будет иметь координаты (A, B, C) = (5, 5, 0).

Теперь нормализуем вектор, чтобы получить единичный вектор нормали (N): |N| = √(A^2 + B^2 + C^2) = √(5^2 + 5^2 + 0^2) = √50, N = (A/√50, B/√50, C/√50) = (5/√50, 5/√50, 0).

Таким образом, уравнение плоскости, содержащей диагональ параллелепипеда и образующей угол 45° с плоскостью основания, будет: (5/√50)x + (5/√50)y + 0z + D = 0.

Так как плоскость проходит через начало координат (0, 0, 0), то D = 0.

Итак, полное уравнение плоскости будет: (5/√50)x + (5/√50)y = 0.

Чтобы избавиться от дроби, умножим обе части уравнения на √50: √50 * (5/√50)x + √50 * (5/√50)y = 0, 5x + 5y = 0, или, если хотим записать уравнение в общем виде: 5x + 5y - 0 = 0, 5x + 5y = 0.

Ответ: Уравнение плоскости параллелепипеда, образующей угол 45° с плоскостью основания, это 5x + 5y = 0.