Question

Sin2x=0 решите уравнение

Answer 1

2х = Пn
x = П/2×n
Ответ: П/2× n

Answer 2

Sin2x=2*sin*cos=0
sinx*cosx=0

sinx=0
x1=0+πk,k∈z

cosx=0
x2=π/2+πk,k∈z

Ответ:0+πk, k∈z; π/2+πk, k∈z

Answer 3

Для решения уравнения sin(2x) = 0, мы должны найти все значения x, при которых синус удваивающегося угла равен нулю.

Сначала, воспользуемся тригонометрической идентичностью: sin(2x) = 2sin(x)cos(x)

Теперь, чтобы sin(2x) был равен нулю, одно из следующих условий должно выполняться:

1. sin(x) = 0
2. cos(x) = 0

Рассмотрим каждое условие по отдельности:

1. Условие sin(x) = 0: Синус равен нулю при значениях x, равных кратным π (пи), то есть x = nπ, где n - целое число.

2. Условие cos(x) = 0: Косинус равен нулю при значениях x, равных кратным π/2 (половине пи), то есть x = (π/2) + nπ, где n - целое число.

Таким образом, решения уравнения sin(2x) = 0 будут: x = nπ, где n - целое число, и x = (π/2) + nπ, где n - целое число.