Question

Знайдіть похідну функції у=6х^3

Answer 1

$y = 6 {x}^{3} \\ {y} = 18 {x}^{2}$

Answer 2

Щоб знайти похідну функції у = 6х^3, треба використати правило диференціювання степеневої функції. Для цього давайте згадаємо загальне правило диференціювання степеневої функції:

Правило: Похідна степеневої функції у = cx^n дорівнює добутку степені сталої c на степінь x та похідної від самого показника степеня n.

Тобто, якщо у = cx^n, то у' = n * cx^(n-1).

Застосуємо це правило до функції у = 6х^3:

у' = 3 * 6 * x^(3-1) = 18 * x^2

Отже, похідна від функції у = 6х^3 дорівнює 18x^2.