Question

1)Три ребра прямоугольного параллелепипеда выходящих из одной вершины равны 7 9 3 найдите объем и площадь поверхности параллелепипеда 2)основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4 высота призмы равна 5 найдите её объем и площадь поверхности

Answer 1

V = 7*9*3 = 189 
S = 2(7*9 + 9*3 + 7*3) = 222
---
S = 1/2*3*4 = 6 (основание)
V = S*h = 6*5 = 30 
P = 3 + 4 + √(3^2 + 4^2) = 3+4+5 = 12 (периметр основания, гипотенуза по т. Пифагора)
S = P*h = 12*5 = 60 (боковая поверхность)
---
2*6 + 60 = 72 (полная поверхность, оснований два)

Answer 2

1. Чтобы найти объем и площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, выходящего из одной вершины и имеющего три ребра длиной 7, 9 и 3, нужно выполнить следующие расчеты:

Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: V = a * b * c, где a, b и c - длины трех ребер.

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: S = 2(ab + ac + bc), где a, b и c - длины трех ребер.

Дано: a = 7, b = 9, c = 3.

a) Найдем объем V: V = 7 * 9 * 3 V = 189 кубических единиц (единицы длины возводим в куб).

b) Найдем площадь поверхности S: S = 2(7 * 9 + 7 * 3 + 9 * 3) S = 2(63 + 21 + 27) S = 2 * 111 S = 222 квадратных единиц (единицы длины возводим в квадрат).

Итак, объем прямоугольного параллелепипеда равен 189 кубических единиц, а площадь поверхности равна 222 квадратным единицам.

2. Чтобы найти объем и площадь поверхности прямой треугольной призмы с основанием прямоугольного треугольника и высотой 5, нужно выполнить следующие расчеты:

Объем прямой треугольной призмы вычисляется по формуле: V = (1/2) * a * b * h, где a и b - катеты прямоугольного треугольника (основания призмы), а h - высота призмы.

Площадь поверхности прямой треугольной призмы вычисляется по формуле: S = a * h + b * h + L, где L - периметр основания.

Дано: a = 3, b = 4, h = 5.

a) Найдем объем V: V = (1/2) * 3 * 4 * 5 V = 30 кубических единиц (единицы длины возводим в куб).

b) Найдем площадь поверхности S: Для начала, найдем периметр основания L: L = a + b + c (где c - гипотенуза прямоугольного треугольника). c = sqrt(a^2 + b^2) (по теореме Пифагора). c = sqrt(3^2 + 4^2) = sqrt(9 + 16) = sqrt(25) = 5. L = 3 + 4 + 5 = 12.

Теперь найдем площадь поверхности S: S = 3 * 5 + 4 * 5 + 12 S = 15 + 20 + 12 S = 47 квадратных единиц (единицы длины возводим в квадрат).

Итак, объем прямой треугольной призмы равен 30 кубических единиц, а площадь поверхности равна 47 квадратным единицам.