Question

2x-5=x , y=8-y , 5z=z+24 , 7m-60=m Реши уравнения, используя правило «весов» . Очень нужно пожалуйста!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

2x-x=5
x=5

y+y=8
2y=8
y=8:2
y=4

5z-z=24
4z=24
z=24:4
z=6

7m-m=60
6m=60
m=60:6
m=10

Answer 2

Решение:
1) 2x-5=x
2х - х - 5 = х - х
х - 5 = 0
х = 5
2) y=8-y
у + у = 8 - у + у
2у = 8
у = 4
3) 5z=z+24
5z - z = z + 24 - z
4z = 24
z = 24 : 4
z = 6
4) 7m-60=m
7m - 60 - m = m - m
6m - 60 = 0
6m = 60
m = 60: 6
m = 10

Answer 3

Для решения уравнений методом "весов", нужно выразить неизвестные величины через вес (в данном случае - переменную) и использовать правило равенства весов на обеих сторонах уравнений. Давайте решим уравнения по очереди:

1. 2x - 5 = x

Сначала выразим x через его вес w: x = w

Подставим x обратно в уравнение: 2w - 5 = w

Теперь перенесем все w на одну сторону уравнения, а числа на другую: 2w - w = 5 w = 5

Теперь, когда мы нашли вес w, найдем x: x = w = 5

Ответ: x = 5

2. y = 8 - y

Также выразим y через вес w: y = w

Подставим y обратно в уравнение: w = 8 - w

Теперь найдем вес w: w + w = 8 2w = 8 w = 4

Теперь, когда мы нашли вес w, найдем y: y = w = 4

Ответ: y = 4

3. 5z = z + 24

Выразим z через вес w: z = w

Подставим z обратно в уравнение: 5w = w + 24

Теперь найдем вес w: 5w - w = 24 4w = 24 w = 6

Теперь, когда мы нашли вес w, найдем z: z = w = 6

Ответ: z = 6

4. 7m - 60 = m

Выразим m через вес w: m = w

Подставим m обратно в уравнение: 7w - 60 = w

Теперь найдем вес w: 7w - w = 60 6w = 60 w = 10

Теперь, когда мы нашли вес w, найдем m: m = w = 10

Ответ: m = 10

Итак, решением системы уравнений с использованием метода "весов" являются: x = 5 y = 4 z = 6 m = 10