Question

В ресторане 11 официантов и 9 официанток. Для праздничного оформления ресторана требуется выделить двух официантов и трех официанток. Сколькими способами это можно сделать?

Answer 1

Выбрать двух официантов можно  $C^2_{11}= \dfrac{11!}{9!2!} =55$ способами,а трех официанток -  $C^3_9= \dfrac{9!}{6!3!} =84$ способами.

По правилу произведения, всего таких можно выбрать  $55\cdot 84=4620$ способами

Answer 2

Для выделения двух официантов из 11 и трех официанток из 9, мы можем использовать комбинации.

Количество способов выбрать двух официантов из 11: C(11, 2) = 11! / (2! * (11-2)!) = 55

Количество способов выбрать трех официанток из 9: C(9, 3) = 9! / (3! * (9-3)!) = 84

Теперь, чтобы определить, сколько всего способов выделить двух официантов и трех официанток, мы перемножим эти значения:

55 (способов выбрать 2 официантов) * 84 (способа выбрать 3 официантки) = 4620

Таким образом, есть 4620 способов выбрать двух официантов и трех официанток для праздничного оформления ресторана.