Question

Скоротіть дріб a^3-27/5 a^2-16a+3

Answer 1

Используем формулу сокращенного сложения

Answer 2

Щоб скоротити даний дріб, спростимо чисельник та знаменник окремо.

Дріб: (a^3 - 27) / (5a^2 - 16a + 3)

1. Спростимо чисельник: a^3 - 27 - вираз можна розкласти як різницю кубів: (a - 3)(a^2 + 3a + 9)

2. Спростимо знаменник: 5a^2 - 16a + 3 - здійснимо факторизацію (якщо можливо): 5a^2 - 16a + 3 = (5a - 1)(a - 3)

Тепер можемо записати спрощений вигляд дробу: (a^3 - 27) / (5a^2 - 16a + 3) = [(a - 3)(a^2 + 3a + 9)] / [(5a - 1)(a - 3)]

Зауважимо, що у чисельнику та знаменнику є спільний множник "(a - 3)", тому він скоротиться. Результат: (a^3 - 27) / (5a^2 - 16a + 3) = (a^2 + 3a + 9) / (5a - 1)