Question

Построить вектор, соответствующий числу z=6i^65-3i^120

Answer 1

Решение в приложении

Answer 2

Для построения вектора, соответствующего числу z = 6i^65 - 3i^120, нужно преобразовать выражение и определить его действительную и мнимую части.

Здесь i обозначает мнимую единицу, которая определяется как i^2 = -1. Также стоит заметить, что для любого целого числа n, i^(4n) = 1, i^(4n+1) = i, i^(4n+2) = -1 и i^(4n+3) = -i.

1. Рассмотрим первую часть выражения: 6i^65. Так как i^65 = i^(4*16 + 1) = i, то 6i^65 = 6i.

2. Теперь рассмотрим вторую часть выражения: -3i^120. Так как i^120 = i^(4*30) = 1, то -3i^120 = -3.

Теперь объединим полученные части:

z = 6i - 3.

Таким образом, комплексное число z записывается как z = 6i - 3, где действительная часть равна -3, а мнимая часть равна 6. Для представления числа вектором, просто укажем действительную и мнимую части вектора:

Вектор z = (-3, 6).