Question

Двое рабочих могут выполнить некоторую работу за 7 дней при условии,что второй приступит к ней 2 днями позже первого .Если бы ту же работу каждый выполнял в отдельности то первому понадобилось бы на 4 дня больше чем второму. За сколько дней каждый выполнит работу единолично???

Answer 1

Пусть за х дней выполняет работу второй рабочий , тогда х+4 выполняет работу первый рабочий . (х+х+4):2 =(2х+4):2 = 2( х+2):2 = х+2 дней выполнят работу вместе два рабочих . Составляем уравнение :
х+2= 7+5 ( первый работал 7 дней , а второй 2 , 7-2=5)
х+2=12
х=12-2
х=10
10+4=14 - дней нужно первому рабочему что бы выполнить работу
10 - дней нужно второму рабочему что бы выполнить работу  

Answer 2

Давайте обозначим скорость работы первого рабочего как "х" (в единицах работы в день) и скорость работы второго рабочего как "у" (также в единицах работы в день).

Из условия задачи мы знаем, что если они работают вместе, то могут выполнить работу за 7 дней. Поэтому у нас есть следующее уравнение:

7 * (х + у) = 1

Также из условия известно, что если каждый работает отдельно, то первому рабочему требуется на 4 дня больше, чем второму, чтобы выполнить работу. Поэтому у нас есть ещё одно уравнение:

х = у + 4

Теперь у нас есть система уравнений:

1. 7 * (х + у) = 1
2. х = у + 4

Давайте решим эту систему уравнений. Сначала подставим значение х из уравнения (2) в уравнение (1):

7 * ((у + 4) + у) = 1 7 * (2у + 4) = 1 14у + 28 = 1 14у = 1 - 28 14у = -27 у = -27 / 14

у ≈ -1.93

Теперь найдем значение х, подставив у обратно в уравнение (2):

х = -1.93 + 4 х ≈ 2.07

Таким образом, скорость работы первого рабочего (х) составляет примерно 2.07 единицы работы в день, а скорость работы второго рабочего (у) составляет примерно -1.93 единицы работы в день (отрицательное значение означает, что второй рабочий работает медленнее первого).

Теперь, чтобы найти, сколько дней потребуется каждому работнику, чтобы выполнить работу единолично, мы можем разделить 1 (единица работы) на их соответствующие скорости:

Время, которое потребуется первому рабочему: 1 / 2.07 ≈ 0.48 дня (около 11.5 часов) Время, которое потребуется второму рабочему: 1 / (-1.93) ≈ -0.52 дня (около 12.5 часов)

Обратите внимание, что отрицательные значения времени в данном контексте не имеют смысла, так как они указывают на то, что второй рабочий не может выполнить работу за отдельное время. Вероятно, это ошибка в условии задачи или в моих расчетах. Если данные значения скоростей работы изменятся, ответы также будут различны.