Question

Помогите, пожалуйста ) Вычислите значение производной функции y=sinx-2x в точке =0

Answer 1

Вычислите значение производной функции y=sinx-2x в точке х₀=0

Найдем производную функцию
y' = (sinx - 2x)' =(sinx)' - (2x)' = cosx - 2
Найдем значение производной в точке х₀=0

y'(0) = cos(0) - 2 = 1 - 2 = -1

Ответ: y'(0) = -1

Answer 2

Для вычисления производной функции y = sin(x) - 2x в точке x = 0, воспользуемся определением производной:

Производная функции y = f(x) в точке x=a определяется как предел отношения приращения функции к приращению аргумента, когда приращение аргумента стремится к нулю:

f'(a) = lim (h → 0) [(f(a + h) - f(a)) / h]

Где f'(a) - это производная функции f(x) в точке x=a.

В нашем случае, f(x) = sin(x) - 2x, и мы хотим вычислить производную в точке x=0:

y = sin(x) - 2x

Теперь найдем производную:

f'(x) = d/dx [sin(x) - 2x] f'(x) = cos(x) - 2

Теперь подставим x=0:

f'(0) = cos(0) - 2 f'(0) = 1 - 2 f'(0) = -1

Таким образом, значение производной функции y = sin(x) - 2x в точке x=0 равно -1.