Question

Диагональ куба равна 10V3 см. Вычислите площадь поверхности куба. Можно пожалуйста с рисунком!!!

Answer 1

Можно было и без рисунка, так как правильные фигуры в основном не чертятся...

Answer 2

Решение:
1) По теореме квадрат диагонали куба равен сумме квадратов его измерений, т.е.
d^2 = a^2 + a^2 + a^2
3a^2 = (10√3)^2
3a^2 = 100•3
3a^2 = 300
2) S полн. пов. = 6• Sграни куба = 6• а^2 = 300 • 2 = 600 ( см^2)
Ответ: 600 см^2.

Answer 3

Чтобы вычислить площадь поверхности куба, нам нужно найти площадь каждой грани и затем сложить их вместе.

Для куба все грани одинаковы и прямоугольны, поэтому площадь одной грани равна квадрату длины ребра куба.

Дано: диагональ куба равна 10√3 см.

Чтобы найти длину ребра куба (a), воспользуемся связью между диагональю и длиной ребра для пространственной диагонали куба:

a = (длина диагонали) / √3

a = 10√3 / √3 a = 10 см

Теперь, чтобы найти площадь поверхности куба (S), умножим площадь одной грани на количество граней (6 у куба):

S = 6 * (длина ребра)^2 S = 6 * 10^2 S = 600 см²

Таким образом, площадь поверхности куба составляет 600 квадратных сантиметров.

Для наглядности, вот рисунок куба:

javascriptCopy code
           +---------+
          /        /|
         /        / |
        /        /  |
       +--------+   |
       |        |   |
       |        |   +
       |        |  /
       |        | /
       +--------+

Грани куба закрашены для наглядности. Каждая грань куба имеет площадь (10 см * 10 см) = 100 квадратных сантиметров, их всего шесть, поэтому общая площадь поверхности куба составляет 600 квадратных сантиметров.