Question

НАЙДИТЕ сумму цифр наименьшего возможного значения n, если n÷6, n÷8, n÷9 с обьяснением пожалуйста

Answer 1

N-наименьшее общее кратное чисел 6,8,9, найдем его.
разложим числа 6, 8 ,9 на простые множители
6=2*3, 8=2*2*2, 9=3*3
НОК(6,8,9)=2*2*2*3*3=72

сумма цифр числа 72 7+2=9

Примечание. НОК можно найти еще проще - так как 8 и 9 взаимно простые числа и содержат делители 6 то НОК(6,8,9)  =9*8=72

Answer 2

Для нахождения наименьшего значения числа "n" такого, что "n÷6", "n÷8" и "n÷9" являются целыми числами, мы можем использовать подход, основанный на поиске наименьшего общего кратного (НОК) чисел 6, 8 и 9. Это наименьшее число, которое делится на все эти числа без остатка.

Шаги для нахождения НОК(6, 8, 9):

1. Разложим числа на простые множители: 6 = 2 * 3, 8 = 2^3, 9 = 3^2.

2. Возьмем наибольшую степень каждого простого множителя, которая встречается в разложениях чисел: НОК(6, 8, 9) = 2^3 * 3^2 = 8 * 9 = 72.

Теперь, чтобы найти наименьшее значение "n", которое делится на 6, 8 и 9, нам нужно найти наименьшее число, которое делится на НОК(6, 8, 9) = 72.

Таким образом, наименьшее значение "n" будет равно 72.

Теперь найдем сумму цифр числа 72: 7 + 2 = 9.

Итак, сумма цифр наименьшего значения "n" равна 9.