Question

Найти угловой коэффициент касательной к графику функции y=sin2x в точке П/4

Answer 1

k=y'=cos2x * 2 =2cos2x

y'(p/4) = 2cos2 * p/4 = 2cos p/2 = 2*0=0

Answer 2

Для нахождения углового коэффициента касательной к графику функции y = sin(2x) в точке П/4, нам понадобится производная функции.

Шаг 1: Найдем производную функции y = sin(2x).

Для этого применим правило дифференцирования для функции синуса:

d/dx [sin(ax)] = a * cos(ax).

В нашем случае a = 2x, поэтому производная функции y = sin(2x) будет:

dy/dx = d/dx [sin(2x)] = 2 * cos(2x).

Шаг 2: Найдем значение производной в точке П/4.

x = П/4

dy/dx = 2 * cos(2 * П/4) = 2 * cos(П/2) = 2 * 0 = 0.

Шаг 3: Получим угловой коэффициент касательной, который равен значению производной в данной точке.

Угловой коэффициент касательной к графику функции y = sin(2x) в точке П/4 равен 0.