Question

Помогите построить график функции y=2^x. И найти область определения

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Для построения графика функции y = 2^x нам нужно определить значения функции для различных значений x и нарисовать точки на координатной плоскости.

Область определения функции - это множество всех возможных значений x, для которых функция определена. В случае функции y = 2^x, она определена для всех действительных чисел x.

Давайте построим график функции y = 2^x на интервале от x = -3 до x = 3:

1. Выберем несколько значений x на интервале от -3 до 3.
2. Вычислим соответствующие значения функции y = 2^x для каждого выбранного x.
3. Нарисуем точки (x, y) на координатной плоскости.
4. Соединим точки, чтобы получить график функции.

Таблица значений:

x	y = 2^x
-3	1/8
-2	1/4
-1	1/2
0	1
1	2
2	4
3	8

Теперь нарисуем график:

scssCopy code
    ^
  8 |     . (3, 8)
    |
  4 |   . (2, 4)
    |
  2 | . (1, 2)
    |
    |(0, 1)
  1 |. 
    |
  0 | . 
    | 
 -1 |   . (-1, 1/2)
    |
 -2 |     . (-2, 1/4)
    |
 -4 |       . (-3, 1/8)
    +---------------------------------------------------->
       -3  -2  -1   0   1   2   3  (значения x)

Таким образом, график функции y = 2^x представляет собой параболу, проходящую через точку (0, 1), симметричную относительно оси y и увеличивающуюся по мере приближения к положительной бесконечности. Область определения функции y = 2^x - это множество всех действительных чисел (-∞, +∞).