Question

Вычислить cos a, если sin a=15/17 и 3/2п <а<2п

Answer 1

(3π/2)<а<2π- 4 четверть, cosa положительный.
cosa=√(1-225/289)=√(64/289)=8/17

Answer 2

Для вычисления cos(a) можно воспользоваться тригонометрическим тождеством, связывающим синус и косинус:

cos^2(a) + sin^2(a) = 1.

Известно, что sin(a) = 15/17, поэтому:

cos^2(a) + (15/17)^2 = 1, cos^2(a) + 225/289 = 1, cos^2(a) = 1 - 225/289, cos^2(a) = 64/289.

Теперь найдем cos(a), возведя обе стороны в 0.5 степень:

cos(a) = ±√(64/289).

Знак "±" обозначает, что косинус может быть положительным или отрицательным в зависимости от четверти, в которой находится угол a. Так как 3/2π < а < 2π, угол a находится в четвертой четверти, где косинус отрицателен. Поэтому:

cos(a) = -√(64/289) = -8/17.

Таким образом, cos(a) = -8/17.