Question

Найдите корень уровненная 3^2x+1 =1/27

Answer 1

Если 2x+1 стоит полностью в степени тройки, то:

Answer 2

Для решения уравнения 3^(2x+1) = 1/27, нужно найти значение x.

Шаг 1: Преобразование уравнения Мы заметим, что 1/27 можно представить как (1/3)^3. Таким образом, уравнение примет вид:

3^(2x + 1) = (1/3)^3

Шаг 2: Переводим обе части уравнения в одну и ту же степень 3:

3^(2x + 1) = 3^(-3)

Шаг 3: Используем свойство степени: a^(m+n) = a^m * a^n

3^(2x + 1) = 3^(-3) --> 3^(2x) * 3^1 = 3^(-3)

Шаг 4: Упрощаем уравнение:

3^(2x) = 3^(-3)

Шаг 5: Поскольку основание степени одинаковое, значит, показатели степени также равны:

2x = -3

Шаг 6: Решаем уравнение относительно x:

x = -3 / 2

Таким образом, корень уравнения 3^(2x+1) = 1/27 равен x = -3/2.