Question

Помогите 4cos^2x-8cos x=-3

Answer 1

Решение на фотографии

Answer 2

Конечно, помогу вам решить уравнение. Давайте решим уравнение 4cos^2x - 8cosx = -3 шаг за шагом.

1. Приведем уравнение к квадратному виду: 4cos^2x - 8cosx + 3 = 0.

2. Попробуем решить квадратное уравнение с помощью дискриминанта: Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

У нас дано a = 4, b = -8 и c = 3: D = (-8)^2 - 4 * 4 * 3 = 64 - 48 = 16.

3. Теперь найдем корни уравнения с помощью дискриминанта: Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня: x = (-b ± √D) / 2a.

x = (8 ± √16) / 2 * 4 x = (8 ± 4) / 8

Таким образом, получаем два корня: a) x = (8 + 4) / 8 = 12 / 8 = 3/2, b) x = (8 - 4) / 8 = 4 / 8 = 1/2.

Ответ: уравнение имеет два корня x = 3/2 и x = 1/2.