Question

1. Найдите -26 cos (3П/2-а), если cos a= -5/13 и а принадлежит (0,5П;П) 2. Найдите значение выражения 5sin(a-2П)+4cos(П/2+а), если sin a= -0,3 3. Найдите tg a, если 8sin a+4cos a / 3sin a-8cos a =-4

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

везде юзаем формулы приведения

1)в 3 четверти сos меньше нуля,тогда 26sinx

cosx=корень(1-sin^2x)  сosa=-5/13

sinx=12/13 (2 четверть sin положительный)

2)-5sina-4sina=-9sina  -9*-0,3=2,7

3)мне тут лень расписывать у меня получилось 1,4

Answer 2

Давайте решим каждое из данных уравнений по очереди:

1. Найдем значение выражения -26 cos (3П/2-а), зная cos a:

Известно, что cos a = -5/13, а a принадлежит интервалу (0,5П;П).

Заметим, что cos (3П/2 - a) = sin a.

Сначала найдем sin a: sin^2 a + cos^2 a = 1, sin^2 a + (-5/13)^2 = 1, sin^2 a + 25/169 = 1, sin^2 a = 144/169, sin a = ±12/13.

Так как a принадлежит интервалу (0,5П;П), то sin a > 0. Таким образом, sin a = 12/13.

Теперь можем найти искомое выражение: -26 cos (3П/2 - a) = -26 sin a = -26 * (12/13) = -312/13.

2. Найдем значение выражения 5sin(a-2П)+4cos(П/2+а), зная sin a:

Известно, что sin a = -0,3.

Первое слагаемое: 5sin(a-2П) = 5sin a = 5 * (-0,3) = -1,5.

Второе слагаемое: 4cos(П/2+а) = 4(-sin a) = 4 * 0,3 = 1,2.

Итак, значение выражения равно: -1,5 + 1,2 = -0,3.

3. Найдем tg a, зная уравнение:

(8sin a + 4cos a) / (3sin a - 8cos a) = -4.

Перепишем уравнение сначала: 8sin a + 4cos a = -4(3sin a - 8cos a), 8sin a + 4cos a = -12sin a + 32cos a, 20sin a = 28cos a, tg a = (28cos a) / (20sin a) = (7cos a) / (5sin a).

Известно, что sin a = -0,3. Мы уже вычислили cos a в первом уравнении (cos a = -5/13).

Теперь подставим значения: tg a = (7(-5/13)) / (5(-0,3)) = (-35/13) / (-1,5) = 35/26.

Итак, tg a = 35/26.