Question

Найти производную y=(x2-3x+9)(x+3)

Answer 1

Y' = (x² - 3x + 9)'(x+3) + (x² - 3x + 9)(x+3)' = 

= (2x - 3)(x+3) + x² - 3x + 9 = 

= 2x² + 3x - 9 + x² - 3x + 9 = 

= 3x²

Answer 2

Y=x³-3x²+9x+3x²-9x+27
y¹=3x²

Answer 3

Для нахождения производной функции y = (x^2 - 3x + 9)(x + 3), воспользуемся правилом производной произведения функций.

Правило производной произведения функций: (uv)' = u'v + uv'

где u и v - две функции, u' и v' - их производные по переменной x.

Итак, найдем производные функций u и v:

u = x^2 - 3x + 9 u' = d/dx (x^2 - 3x + 9) = 2x - 3 (производная квадратичной функции)

v = x + 3 v' = d/dx (x + 3) = 1 (производная линейной функции)

Теперь применяем правило производной произведения:

y' = (x^2 - 3x + 9)'(x + 3) + (x^2 - 3x + 9)(x + 3)'

y' = (2x - 3)(x + 3) + (x^2 - 3x + 9)(1)

Теперь упростим выражение:

y' = 2x^2 - 3x + 6x - 9 + x^2 - 3x + 9

Объединяем подобные слагаемые:

y' = 3x^2 + 3

Таким образом, производная функции y = (x^2 - 3x + 9)(x + 3) равна y' = 3x^2 + 3.